认真学习了前几节课的小伙伴，相信你们已经对债券有了初步的认识。很好！可以说你们已经成功脱白了，再往前一小步，就离专家不远了。这节课我们将两个相对复杂的概念——到期收益率和久期。这两个指标可谓是学习债券的核心指标，如果你还不懂就去学别人去买债券可真真是操之过急了。马上进入正题：

一、到期收益率（Yield To Maturity，简写是YTM）

1.为啥会有这个指标？

这个指标是为了说明我们买入债券并持有到期可获得的收益率有多高。那有的小伙伴会问了，票面利率不行吗？当然不行，原因有二：

①票面利率仅反映的是我们可以获得的利息是多少，而获得的利息是可以用来再投资的，显然票面利率是单利；

②票面利率是按照债券面值计算的利息，而我们买入债券的时候并不一定是100元，可能是90元，那当持有到期的时候除了利息其实还挣了10元差价。显然，到期收益率更能真实反映投资收益，于是这个指标就应运而生啦。

2.到期收益率的含义

到期收益率是指投资者按照当前市场价格购买并且持有到期时可以获得的收益率，持有期间的利息可以按照该收益率进行再投资。从计算公式看，也可以这么理解：到期收益率是使投资者购买债券后获得的现金流的现值等于债券当前价格的贴现率。

等等，听着有点晕。莫慌，老班给大家梳理下公式：

咱就以息票债券为例：C为每期收到的利息、PV为债券的当前市场价格、y为贴现利率（也就是到期收益率）

这个公式就是把你购买债券后获得的所有现金流（每期的利息，以及最后一笔连本带利）进行贴现，当现值等于债券价格时，贴现率就是你的到期收益率。

二、久期（duration，简写为D）

搞明白了到期收益率，再来说久期。久期这个术语在债券投资领域出现的频率非常高，可谓是核心中的核心。这个指标理解起来略有难度，建议同学们多看几遍。

1.为啥会有这个指标？

前面咱们介绍过债券价格的波动主要来自于利率风险，但是到期期限（或剩余期限）并不是影响利率风险的唯一因素，市场利率水平、票面利率、付息方式等都会影响利率风险。为了能有一个综合以上四个要素的利率风险指标，麦考雷在1938年提出了“久期”这个概念。也就是说，久期这个指标反映的是对利率风险的敏感程度，而且是把所有影响利率风险的因素全都考虑进去了。

2.久期是债券的平均还款期限

首先你要明白：久期不是一只债券的到期期限。由于你在债券到期前会收到一部分利息，所以你的平均收款期限会小于该债券的到期期限，除非该债券是到期一次性还本付息。为了能反映一只债券的平均到期时间，需要计算该债券在未来产生每一笔现金流的时间的加权平均值，权重为各期现金流占债券价格的比重。

艾玛，太抽象啦！老班把计算公式列出来，大家对照每一项所代表的含义理解一下：

假设一张T年期债券，t时刻的现金支付为（1≤t≤T），到期收益率为y，债券价格为P。

则：权重

分子是将每一笔现金流按照贴现率（即到期收益率）进行贴现；分母是债券的当前价格。   

那么久期

还没理解？看个栗子：

【栗子】假设某债券面值是100元，票面利率是5%，每年付息一次，2年到期。债该债券的当前价格P=98.17，到期收益率y=6%。

(1)先来算每笔现金流的权重

第一笔现金流（第一年收到的利息）的权重：

w1=[5/(1+6%)]/98.17=0.0481

第二笔现金流（第二年收到的利息加上到期返回的本金）的权重：

w2=【105/(1+6%)2】/98.17=0.9519

(2)再来计算该债券的久期

D=1*0.0481+2*0.9519=1.9519年

3.久期的投资意义

由于久期反映的是对利率变化的敏感程度，久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也就越大，风险也就越大。好比你持有一只1年到期的债券和一只10年到期的债券，当市场利率突然升高时，10年到期的债券的价格下降幅度要大于1年期的债券，因为期限越长，利率抬高对债券价格的影响越大。

下面两条结论同学们一定要牢记：

结论1：当市场利率提高时，久期大的债券下跌的幅度也越大。当市场处于加息周期时，尽量选择久期小的债券。

结论2：当市场利率下降时，久期大的债券上升的幅度也越大。当市场处于降息周期时，尽量选择久期大的债券。

怎么知道市场是出于加息周期还是降息周期呢？那就需要密切关注市场变化，紧跟新闻热点啦~或者多上她理财逛逛，能得到很多第一手信息呢。

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